Windows10で高速スタートアップ機能を無効にしても現象が収まらない、もしくはWindows7、8などでも同様の現象が出る場合があるようです。
その場合は、「Wake on LAN(ウェイク・オン・ラン)」という機能が誤動作してしまっている可能性があります。
これは電源が切れているパソコンをネットワーク越しに起動させることができる機能の事です。
これを解消するためには、以下の2つの設定を行う必要があります。
いずれもある程度パソコンに関する知識などが必要なため、詳細についてはパソコンメーカーのサポートなどをご利用ください。
「消しておいたパソコンがいつの間にか起動してしまっている」と伝えれば対応策を教えてもらえるはずです。

1.Windows上で「Wake on LAN(ウェイク・オン・ラン)」機能を無効化する。

デバイスマネージャーでネットワークアダプタのプロパティを開き、詳細設定などでWake on LAN機能を無効化します。
Windowsの種類やパソコンメーカーなどによって画面が異なりますのでパソコンメーカーのサポートにご連絡ください。

2.Bios上で「Wake on LAN(ウェイク・オン・ラン)」機能を無効化する。

Windows上での設定を行っても現象が解消されない場合は、Bios(バイオス)上に存在するWake on LAN機能を無効化します。
こちらもパソコンメーカー、パソコンの機種によって操作が異なりますのでパソコンメーカーのサポートにご連絡ください。